Лог стандартными средствами linux

/bin/date >> /home/avm/inetshops/debug.log && /usr/bin/python /home/avm/inetshops/start.py >> /home/avm/inetshops/debug.log 2>&1

Здесь
/bin/date - время записи

/usr/bin/python /home/avm/inetshops/start.py - скрипт, для которого нужен лог

/home/avm/inetshops/debug.log - имя файла, куда пишется log